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第20章 几何算田（第1页）

徐巍额头渗出细汗，他知道直接解释阿拉伯数字太过惊世骇俗。他迅速调整策略，语气尽量平静：“此乃本官自创的速记符号，方便演算罢了。诸位只需听其意。木杆长度与其影长之比，等于界桩高度与其影长之比。已知木杆长二尺四寸，影长三尺；界桩影长九尺。那么，界桩的实际高度，便是九尺乘以二尺四寸，再除以三。”

他飞快地心算着，手指在沙地上划动，嘴里念念有词。这计算过程在众人看来如同天书。

“九乘以二点四……除以三……”徐巍写下结果：“七尺二寸！”

“七尺二寸？！”叶家管事闻言，像是听到了天大的笑话。

他叉着腰狂笑起来：“哈哈哈哈！七尺二寸？徐大人，你睁眼看看那根界桩！它顶多也就五尺高！这算的是什么鬼东西？！分明是胡说八道！”

周围的百姓和生员们也纷纷点头。凭肉眼估量，那界桩确实没有七尺多高。质疑声更大了：

“就是啊，看着没那么高！”

“算错了！”

张巧儿急的直跺脚，但她什么都不懂，也不知道怎样才能帮助徐巍。

徐巍心中一沉，他知道自己刚才为了演示比例关系，先算了界桩的高度，反而引起了误会。他必须立刻纠正，并证明自己的方法是正确的。

“诸位误会了！”徐巍提高声音，努力压下慌乱，“七尺二寸，是那界桩的实际高度！而非肉眼所见的长度！它确实有七尺二寸高！”

“不可能！”叶家管事一口咬定，“我天天从那儿过，它就是五尺高！”

徐巍看向身边的木匠：“这位师傅，您是做木工的，对尺寸最是清楚。请您用尺子，量一下这根界桩的实际高度，如何？”

木匠有些犹豫，但县令发话，他也不敢不从。他走上前，拿出随身携带的量尺，爬上田埂，仔细测量那根界桩。

在众人的注视下，木匠量好了尺寸。他跳下田埂，脸上带着难以置信的表情，向徐巍拱手道：“回禀……回禀大人……这根界桩……它，它确实是七尺二寸高……”

哗——！

人群中响起一片惊呼！肉眼看着只有五尺高的界桩，实际竟然有七尺二寸？！这简直颠覆了他们的认知！

叶家管事的笑容僵在了脸上，笑容扭曲，活像吞了只苍蝇。怎么可能？！

“现在，再来看这块地。”徐巍不再理会叶家管事的震惊，继续在沙地上画出整个三角形沙田的轮廓。他指着田埂角到沟渠的直线：“这条底边，已知是五丈。”他又指着刚才量出影长的界桩和它对应的边：“这条边，就是三角形的高。它的实际长度，与界桩高度和其影长的比例一致！同样是七尺二寸！”

他在沙地上写下：底边五丈，高七尺二寸。

“三角形的面积，”徐巍看向那几个生员，“底乘高，除以二。对吗？”

生员们此时已经满脸震撼，他们虽然不懂那奇特的“速记符号”和比例计算过程，但听到“底乘高除以二”这个算学原理，是《九章算术》中明确记载的！

“对……对的！”一个生员结结巴巴地应道。

徐巍迅速在沙盘上写下最后的算式，这次他写得慢了一些，甚至小声念叨：“五十乘以七点二……三百六十……除以二……一百八十平方尺……”

“一百八十平方尺！”徐巍写下结果，然后抬头看向叶家管事，“大业律规定，一亩等于二百四十平方尺。一百八十平方尺，换算成亩，是多少？”

他看向那几个生员。生员们赶紧心算，有人惊呼道：“一亩等于二百四十尺，一百八十……是一亩的四分之三！是……是七分半！”

叶家几个家丁面面相觑。

为首的那个捅了捅下属：“他们在说什么，你听的懂吗？”

下属头摇的跟拨浪鼓一样：“老大，我要是能听懂，还能在这儿跟你混吗？”

徐巍笑了笑，转头看向叶家管事：“听不懂不要紧，我在给你再算的仔细些。一百八十除以二百四十……”他在沙地上写下180240=0。75。

“此法，可化为十分之七点五，也就是……”徐巍写下十分之七点五。

“对，就是七分半！”生员们再次确认。

徐巍眼神锐利地看向叶家管事：“叶家账上报的是二亩地。这块沙田的实际面积，是七分半！”

叶家管事脸色煞白，额角冷汗涔涔而下。他知道，这次踢到铁板了！

“等等！”一个生员突然反应过来，“大人！您刚才算的是三角形的面积！叶家报的是两亩，这块地实际只有七分半！那……那剩下的呢？”

徐巍冷冷一笑：“剩下的，自然是叶家通过瞒报、侵占，从其他地方得来的！”他指着沙盘上的沙田，“这块沙田，他们报二亩，实则七分半，多报了一亩二分半！用这日影量地之法，再配合其他测量，叶家到底侵占了多少田地，一清二楚！”

这下，全场寂静。所有人都震惊地看着徐巍，又看看面如死灰的叶家管事。他们终于明白，这位年轻的县令，不是在胡闹，也不是在变戏法，他掌握了一种他们从未见过的、神奇而准确的测量方法！

那些原本质疑的百姓，此刻眼中只剩下敬畏。

张巧儿开心地笑了起来，她虽不懂其中关窍，却见徐巍已掌控全局，那双明亮的大眼睛里，满是毫不掩饰的崇拜与喜悦，目光几乎黏在了徐巍身上。

几个生员更是激动得浑身颤抖，这日影量地之法，简直是算学上的奇迹！他们看向徐巍的眼神，从之前的轻视和疑惑，变成了深深的崇拜！

叶家管事想狡辩，想反驳，但嘴巴张了张，却一个字也说不出来。

“原来不用丈杆也能量地！”挤在最前排的农妇突然开口，她怀里抱着三个月大的孩子，脖子上挂着前日刚领的“新编甲册”户牌，“我家去年借了万松号的‘茧票’，万松堂的人来丈量我们家桑园那块坡地，说是只有五亩，按这法子算……”

农妇的话像点燃了引线，周围的百姓顿时炸开了锅。

“对啊！我家那块地，也被他们少报了！”

“这法子好！回家我也试试！”

“不用杆子也能量地，神了！”

大家纷纷表示要回家按照县令教的法子重新测量。

方才还对徐巍心存疑虑的民众，此刻心里泛起了嘀咕。